Soal Bilangan Berpangkat



Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.
Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.
Indikator : Menjelaskan pengertian bila-ngan berpangkat bilangan positif, negatif, dan nol.

A.        Pengertian Pangkat Bulat Positif dan sifat-sifatnya
Misal : a x a x a x a ditulis sebagai a4 dibaca a pangkat 4
Jadi, pangkat bulat positif adalah perkalian berganda dengan faktor-faktor yang sama. Operasinya disebut perpangkatan, notasinya disebut notasi eksponen. Pada bilangan a4 merupakan bilangan berpangkat, dengan a merupakan bilangan pokok dan 4 merupakan pangkat.
Definisi : Jika a bilangan real (a  R ) dan n bilangan bulat positif lebih besar dari 1 (n   A, n > 1), maka perkalian sembarang a sebanyak n kali adalah an (dibaca a pangkat n). Dalam bentuk matematika ditulis sebagai an = a x a x a x a x ... x a x a
Bilangan a disebut bilangan pokok, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.
            Berikut sifat-sifat  bilangan berpangkat bulat positif :
1.      am . an = am+n
2.     
3.      (am)n = amn
4.      (a.b)m = am . bm
5.      dengan b ≠ 0

B.        Pangkat Bulat Negatif dan Nol
a.       Pangkat Bulat Negatif
Definisi : untuk setiap a  R, a ≠ 0, dan n bilangan bulat positif berlaku a-n =  atau an =
b.      Pangkat Nol
Jika m, n bilangan bulat positif dan m = n, maka am-n = a0. Untuk menentukan nilai dari bilangan pangkat nol, perhatikan uraian berikut !
Definisi : untuk setiap a  dan a ≠ 0 berlaku a0 = 1

Soal !
1.    Hitunglah !
a.      
b.     
Jawab :
a.      
b.     
2.    Sederhanakan !
a.       (2ab2)3(a2c)2
b.     
Jawab :
a.       (2ab2)3(a2c)2   = 23 x a3 x (b2)3 x (a2)2 x c2
            = (23)(a3.a4)(b6)(c2)
            = 8a7b6c2
b.     
3.    Hitunglah !
a.       (-3)2
b.      (-3-2)-4
Jawab :
a.      
b.     
4.    Sederhanakan !
a.      
b.     
Jawab :
a.      
b.     
5.    Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana !
a.       43.42
b.     
c.       (32)4
d.      24.34
e.      
Jawab :
a.       43.42 = 43+2 = 45
b.     
c.       (32)4 = 32.4 = 38
d.      24.34 = (2.3)4 = 64
e.      
6.    Sederhanakan dan nyatakan bentuk-bentuk berikut dalam bentuk pangkat bulat positif !
a.      
b.     
c.      
d.     
Jawab :
a.      
b.     
c.      
d.     
7.    Nyatakan dalam pangkat positif, kemudian hitung nilai dari :
a.       5-3
b.      4-4
c.      
d.     
Jawab :
a.      
b.     
c.      
d.     
8.    Sederhanakan bentuk berikut tanpa pangkat negatif !
a.      
b.     
Jawab :
a.      
b.     
9.    Tulislah bilangan-bilangan berikut dalam bentuk pangkat bulat positif !
a.      
b.     
c.      
d.     
e.      
Jawab :
a.      
b.     
c.      
d.     
e.      
10.    Ubah dalam pangkat positif dari
Jawab :
11.    Tentukan nilai dari :
Jawab :
12.    Nilai dari
13.    Nyatakan bentuk-bentuk berikut dalam pangkat positif !
a.      
b.     
c.      
Jawab :
a.      
b.     
c.      
14.    Bentuk sederhana dari adalah...
Jawab :
15.    Hitunglah nilai dari 20 + 10000 + 150 x 52
Jawab :
20 + 10000 + 150 x 52     = 1 + 1 + 1 x 25 = 125
16.    Nilai adalah...
Jawab :
17.    Nilai adalah....
Jawab :
18.    Nilai dari ...
Jawab :
19.    Bentuk dapat ditulis tanpa pangkat negatif menjadi....
Jawab :
20.    Apabila bentuk 7 x 5-2 di ubah ke bentuk pangkat positif adalah...
Jawab :


1 komentar:

Rivaldi Gusti mengatakan...

banyak soal yg kosong!

Poskan Komentar

Diberdayakan oleh Blogger.